Šiame darbe nagrinėjami n-matės Euklido erdvės hiperpaviršiaus aukštesnių eilių glaustinių hiperpaviršių diferencialinė geometrija afininėje koordinačių sistemoje. Glaustinių hiperpaviršių panaudojimas leidžia analizuoti duotojo hiperpaviršiaus lokalines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių dalinių išvestinių.