Apie Oilerio funkciją

Santrauka

Tegu  φ(n) — Oilerio funkcija. Nagrinėsime sumą
A(x) = ∑_{φ(n) ≤ x} 1.
Yra žinoma, kad
lim _{x →∞}A(x)/ x = a,  a = ζ(2)ζ(3)/ζ(6),
kur   ζ(s) – Rymano dzeta funkcija. Straipsnyje apžvelgiami metodai, leidžiantys įvertinti asimp­totinės formulės
A(x) = ax + R(x), x  →∞
liekamąjį narį R(x) bei supažindinama su naujausiais autoriaus rezultatais.