Apie standartinį Brauno judesį. I
Straipsniai
Stasys Steišūnas
Matematikos ir informatikos institutas
Publikuota 1999-12-17
https://doi.org/10.15388/LMD.1999.35696
PDF

Kaip cituoti

Steišūnas, S. (1999) “Apie standartinį Brauno judesį. I”, Lietuvos matematikos rinkinys, 39(III), pp. 499–504 . doi:10.15388/LMD.1999.35696.

Santrauka

Tegul turime standartinį Brauno judesį {Bs, 0≤ s≤ 1} tikimybinėje erdvėje (Ω ℱ ℙ); Tegul B0 = 0, EBs = 0 ir EBs2 = s. Nagrinėjame atsitiktinį dydį B = sup0≤ s≤ 1|Bs| ir jo pasiskirstymo funkciją
F(x) = P{sup0≤ s≤ 1|Bs| < x}.
Darbe išnagrinėtos tos pasiskirstymo funkcijos F(x) skirtingos formulės išraiškos ir gautos naujos formulės tikimybiniam matui:
P(min0≤ s≤ 1 Bs > x1, max0≤ s≤ 1 Bs < x2)
= 4/π 0 ≤ k ≤ ∞ ((-1)k/(1+2k)) exp (-((1+2k)2π2t)/(2(x2-x1)2)) cos(((2k+1)π(x1+x2))/(2(x2-x1)))
= 4/π 0 ≤ k ≤ ∞ (1/(1+2k)) exp (-((1+2k)2π2t)/(2(x2-x1)2)) sin((2k+1)πx1)/(x2-x1))
visiems x1 ir x2, kai x1 < 0 < x2.

PDF
Kūrybinių bendrijų licencija

Šis kūrinys yra platinamas pagal Kūrybinių bendrijų Priskyrimas 4.0 tarptautinę licenciją.

Atsisiuntimai

Nėra atsisiuntimų.

Skaitomiausi šio autoriaus(ų) straipsniai

<< < 1 2 3 4 5 > >>