Straipsnyje mokytojai ir mokiniai supažindinami su pagrindine algebros teorema realiesiems polinomams ir jos įrodymu. Atskirai nagrinėjami mažųjų laipsnių polinomai. Aiškinama, kaip sprendžiamos trečiojo ir ketvirtojo laipsnio lygtys, pasiūlytas algoritmas kubinėms lygtims spręsti.