Tegul L[y] = y(n)(z)+gn-1(z)y(n-1)(z)+. . .+g1(z)y(1)(z)+g0(z)y(z) = 0 yra n-os eilės diferencialinė lygtis su analiziniais skritulyje |z| < R koeficientais. Lygtį˛ L[y] = 0 vadinsime Čebyševo tipo lygtimi, jeigu fundamentalioji jos sprendinių sistema yra Čebyševo sistema skritulyje |z| < R. Darbe nustatomos pakankamos sąlygos, kurioms lygtis L[y] = 0 yra Čebyševo tipo.
О линейном однородном дифференциальном уравнении типа Чебышева
В работе рассматривается линейное однородное дифференциальное уравнение nго порядка саналитическими в круге |z| < R коэффициентами. Назовем уравнение L[y] = 0 уравнением типа Чебышева в круге |z| < R, если фундаментальная система его решений является системой Чебышева в круге |z| < R. В данной работе мы укажем условия, при выполнении которых уравнение L[y] = 0 будет типа Чебышева.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, разделенные разности, система Чебышева, аналитическая функция.