Straipsnyje pateikiama mato pratęsimo iš aibių algebros į˛ jos generuotos σ-algebros topologinė charakteristika t.y. mato tęsinys yra tolydi funkcija tam tikroje Očano topologijoje. Ši sąlyga tolydžiai pratęsiant matą kaip funkciją yra ir mato tęsinio pakankama są˛lyga. Straipsnyje taip pat pateikiama Radono ir reguliaraus mato, apibrė9to topologinės erdvės X Borelio aibių˛ σ-algebroje Bor(X) topologinė charakteristika naudojant mato funkcijos tolydumą˛ erdvėje Bor(X) su tam tikra Očano
topologija.