Straipsnyje autoriai atliko kvėpavimo sistemos matematinio modelio aprašyto dviem diferencialinėmis lygtimis su vienu vėluojančiu argumentu tiesinę, netiesinę ir skaitinę analizes. Tiesinė analizė atlikta D-suskaidymo metodo pagalba. Netiesinė analizės metu, remiantis bifurkacijų teorija sukonstruotas stabilus periodinis sprendinys. Skaitinėje analizėje, naudojant Rungės–Kuto IV eilės metodą, sukonstruoti skaitiniai sprendiniai patologiniu Cheyne–Stokes atveju.