Atsitiktinio dėmenų skaičiaus sumoms didžiųjų nuokrypių diskontavimo versija

Santrauka

Šiame darbe nagrinėjame sudėtinį atsitiktinį dydį Z = \sum^N_{j=1} v^jXj , čia 0 < v < 1, Z = 0, jei N = 0. Laikoma, kad nepriklausomi vienodai pasiskirstę atsitiktiniai dydžiai Xj , j = 1, 2, . . . , turintys vidurkius EX = μ ir dispersijas DX =σ² > 0 , yra nepriklausomi nuo neneigiamas sveikas reikšmes įgyjančio atsitiktinio dydžio N. Pažymėtina, kad tokioje sumavimo schemoje mes turime nagrinėti du atvejus: μ\neq 0 ir μ = 0. Šis darbas yra skirtas sumos˜ Z = (Z −EZ)(DZ)^−1/2 pasiskirstymo funkcijos aproksimacijos normaliąja pasiskirstymo funkcija viršutiniams įverčiams, didžiųjų nuokrypių teoremoms tiek Kramerio, tiek laipsninėse Liniko zonose ir tikimybės P( ˜ Z > x) eksponentinėms nelygybėms gauti.