Straipsnyje nagrinėjama iki šiol neišspręsta racionaliųjų kuboidų egzistavimo problema. Gauti šiai problemai ekvivalentūs teiginiai, suvedantys ją į Herono trikampių, kurių kraštinių ilgiai yra sveikųjų skaičių kvadratai ir kurie tenkina kitas papildomas sąlygas, egzistavimą. Taip pat gauti Eulerio plytų ryšiai su Herono trikampiais, tenkinančiais papildomas sąlygas.