Įrodoma, kad kiekviena Felerio perėjimo tikimybė yra tam tikros stochastiškai tolydžios atsitiktinės funkcijos vienmatis skirstinys. Apibrėžiamos reguliarios atsitiktinės funkcijos ir įrodoma, kad bet kokia stochastiškai tolydi funkcija turi reguliarią modifikaciją ir kad nepriklausomų reguliarių stochastiškai tolydžių funkcijų kompozicija taip pat stochastiškai tolydi.